Die Fischfilets erkaltet abschwemmen, abtrocknen und in mundgerechte Würfel schneiden. Rundum mit 2/3 des Zitronensaftes beträufeln, mit Salz würzen und bei geschlossenem Deckel im Kühlschrank ziehen.
Die Schale der Zwiebel entfernen und sehr klein hacken. Die Karotte abschälen und in winzige Würfel schneiden. Den Sellerie abschwemmen (vielleicht bei dicken Stangen die Fäden abziehen) und in feine Scheibchen schneiden.
Die Butter in einem großen Kochtopf erhitzen, die Zwiebel, die Karotte und den Sellerie bei schwacher Temperatur glasig weichdünsten.
Die Paradeiser blanchieren (überbrühen), häuten und ohne die Stielansätze grob schneiden. In den Kochtopf geben und mit Weißwein und Wasser aufgiessen. Das Lorbeergewürz sowie den Rosmarin zufügen und das Ganze mit Salz würzen und Pfeffern. Aufkochen und dann bei geschlossenem Deckel zirka 45 min leicht wallen.
Am Ende der Garzeit die Knoblauchzehen abschälen und durch die Presse in ein hohes Gefäß drücken. Die Dotter hinzfügen, mit Salz würzen und Pfeffern. Mit dem Mixer bzw. Quirl durchrühren.
Darauf das Olivenöl in sehr feinem Strahl zufliessen und derweil weiterrühren, bis Majo entstanden ist. Mit dem übrigen Saft einer Zitrone nachwürzen.
Die Majo in die Nicht mehr köchelnde, aber heisse Suppe rühren, die Fischstücke einlegen und bei sehr kleiner Temperatur etwa 6 min garziehen.
Das Basilikum abschwemmen und abzupfen, die Blättchen vor dem Servieren über die Suppe streuen.