Die Krautstiele reinigen. Das Grün klein schneiden und zur Seite legen. Die Krautstiele in Streifchen schneiden.
In einer weiten Bratpfanne einen Drittel der Butter zerrinnen lassen. Die Zwiebel darin hellgelb weichdünsten. Krautstielstreifen und Rüebliraedchen beigeben und kurz mitdünsten. Mit der Suppe löschen. Das Gemüse bei geschlossenem Deckel acht min machen.
In der Zwischenzeit das Krautstielgruen in Streifchen schneiden. Nach acht Min. Garzeit beigeben und alles zusammen noch so lange machen, bis die Blätter zusammengefallen sind und das übrige Gemüse weich ist. Die Kochflüssigkeit abschütten und auffangen.
Das zweite Drittel der Butter in einem Pfännchen zerrinnen lassen, Mehl beigeben und unter Rühren kurz weichdünsten. Gemüsegarfluessigkeit und Milch vermengen und unter Rühren gemächlich zur Mehlbutter gießen. Rahm beigeben. Die Sauce aufwallen lassen. Auf kleinem Feuer drei bis vier min machen. Anschließend den geriebenen Käse beigeben und die Sauce mit Salz und frisch gemahlenem Pfeffer kräftig abschmecken. Vom Feuer nehmen.
Während die Sauce kocht, die Tagliolini in ausreichend kochend heissem Salzwasser al dente gardünsten. Abschütten und abgekühlt abschrecken. Gut abrinnen.
Eine Auflaufform mit Butter ausstreichen. Lagenweise Nudeln, Gemüse und Käsesauce hineingeben. Mit Sauce abschliessen.
Den Gratin im auf 200 Grad aufgeheizten Herd auf der zweiten Schiene von unten derweil zwanzig Min. backen.
In der Zwischenzeit die Semmelbrösel in der übrigen Butter kurz rösten. Nach zwanzig Min. Backzeit über den Gratin gleichmäßig verteilen und alles zusammen wiederholt zehn Min. überbacken.